11．在同一坐標系中，將曲線y=$\frac{1}{2}$sin3x變?yōu)榍�y'=sinx′的伸縮變換是（　　）
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=\frac{1}{2}y'}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=2y'}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$

分析 把伸縮變換公式代入變換后的方程，整理化簡與變換前方程比較即可得出變換公式．

解答 解：設(shè)伸縮變換為$\left\{\begin{array}{l}{x′=λx}\\{y′=μy}\end{array}\right.$，則μy=sinλx，即y=$\frac{1}{μ}$sinλx，
∴$\left\{\begin{array}{l}{λ=3}\\{μ=2}\end{array}\right.$，
∴伸縮變換公式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$．
故選D．

點評 本題考查了伸縮變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．有關(guān)行列式展開：
（1）分別按第一行以及第一列展開行列式$|\begin{array}{l}{2}&{1}&{3}\\{0}&{4}&{2}\\{0}&{1}&{1}\end{array}|$；
（2）試將展開式a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$寫成一個三階行列式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l過點P（$\sqrt{3}$，0），斜率為-$\sqrt{3}$，曲線C：ρ=$\frac{2}{\sqrt{cos2θ+5si{n}^{2}θ}}$．
（1）寫出直線l的一個參數(shù)方程及曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知a，b，c為正實數(shù)，且a+b≤6c，$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$≤$\frac{2}{c}$，則$\frac{3a+8b}{c}$的取值范圍為（0，48）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．2017年5月14日至15日，中國在北京舉辦“一帶一路”國際合作高峰論壇，與其它60多個成員國共商大計．設(shè)S是由不少于4個成員國代表組成的集合，如果S中任意4個代表都至少有1個人與另外3個人認識，那么下列判定正確的是（　�。�
A．S中沒有人認識S中所有的人B．S中至少有1人認識S中所有的人
C．S中至多有2人不認識S中所有的人D．S中至多有2人認識S中所有的人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+2t\end{array}$（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．P（0，1）
（1）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系，若相交于兩點A、B，求|PA|•|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列各式正確的是（　�。�
A．arctan（-1）=$\frac{3π}{4}$B．arctan（$\frac{1}{2}$）=$\frac{π}{6}$C．arcsin（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{6}$D．arccos（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（-x）=-f（x）；②f（2x）=af（x）（a＞0）；③當(dāng)2≤x≤4時，$f（x）=|sin\frac{π}{2}x|$，若分別以函數(shù)f（x）的極值點和相應(yīng)極值為橫、縱坐標的點都在一條直線上，則a的值為（　　）
A．1B．2C．1或2D．2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．4C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．1+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案