1.有關(guān)行列式展開:
(1)分別按第一行以及第一列展開行列式$|\begin{array}{l}{2}&{1}&{3}\\{0}&{4}&{2}\\{0}&{1}&{1}\end{array}|$;
(2)試將展開式a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$寫成一個三階行列式.

分析 (1)利用行列式展開的方法,即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)行列式的展開規(guī)律,將展開式還原.

解答 解:(1)按第一行展開:2×$|\begin{array}{l}{4}&{2}\\{1}&{1}\end{array}|$-1×$|\begin{array}{l}{0}&{2}\\{0}&{1}\end{array}|$+3×$|\begin{array}{l}{0}&{4}\\{0}&{1}\end{array}|$,
按第一列展開:2×$|\begin{array}{l}{4}&{2}\\{1}&{1}\end{array}|$-0$|\begin{array}{l}{1}&{3}\\{1}&{1}\end{array}|$+0×$|\begin{array}{l}{1}&{3}\\{4}&{2}\end{array}|$;
(2)$|\begin{array}{l}{a}&{-1}&{3}\\{-b}&{1}&{2}\\{c}&{0}&{4}\end{array}|$按第一列展開可得:a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$,
a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$寫成一個三階行列式$|\begin{array}{l}{a}&{-1}&{3}\\{-b}&{1}&{2}\\{c}&{0}&{4}\end{array}|$.

點評 本題考查行列式展開的方法,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.?dāng)?shù)列1,3,6,10,x,21,…中的x等于(  )
A.17B.16C.15D.14

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9.解關(guān)于x的不等式:mx2-(m-2)x-2>0.

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6.已知α,β是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列命題:
①若m⊥α,m?β,則α⊥β;
②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
③若α∩β=m,n∥m,且n?α,n?β,則n∥α且n∥β
其中正確命題的序號是①③.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+$\frac{π}{4}$),且f($\frac{5}{12}$π)=$\frac{3}{2}$,則A的值為$\sqrt{3}$.

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6.已知向量$\overrightarrow{a}$=(sinx,1),$\overrightarrow$=(1,cosx),x∈R,設(shè)f(x)=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$
(1)求函數(shù)f(x)的對稱軸方程;
(2)若f(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{\sqrt{2}}{3}$,θ∈(0,$\frac{π}{2}$),求f(θ-$\frac{π}{4}$)的值.

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13.設(shè)隨機(jī)變量X服從[0,0.2]上的均勻分布,隨機(jī)變量Y的概率密度為fY(y)=$\left\{\begin{array}{l}{5{e}^{-5y},y≥0}\\{0,其他}\end{array}\right.$,且X與Y相互獨立.
求:(1)X的概率密度;
(2)(X,Y)的概率密度.

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10.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}\right.$(θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,得曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ+6sinθ-8cosθ=0(ρ≥0)
(Ⅰ)求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線l:$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-\frac{3}{2}+λ\;t}\end{array}}\right.$(t為參數(shù))過曲線C1與y軸負(fù)半軸的交點,求與直線l平行且與曲線C2相切的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.在同一坐標(biāo)系中,將曲線y=$\frac{1}{2}$sin3x變?yōu)榍y'=sinx′的伸縮變換是( 。
A.$\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=\frac{1}{2}y'}\end{array}}\right.$B.$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$C.$\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=2y'}\end{array}}\right.$D.$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$

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