分析 首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)題意找出所有事件以滿足圖象上任一點(diǎn)處的切線斜率都非負(fù)的事件個(gè)數(shù),利用公式解答.
解答 解:f'(x)=a+bcosx,(0<x<\frac{π}{2}),
a≠b且a,b∈{-2,0,1,2},從其中任意選兩個(gè)組成不同的值共有{A}_{4}^{2}=12個(gè);使斜率為負(fù)值的有7個(gè),則f(x)的圖象上任一點(diǎn)處的切線斜率都非負(fù)的\frac{7}{12};
故答案為:\frac{7}{12}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系以及概率求法;關(guān)鍵是明確事件的個(gè)數(shù)以及滿足條件的事件個(gè)數(shù),利用公式解答.
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