15．曲線y=x4在（1，1）處的切線方程為（　　）
A．4x-y-3=0B．x+4y-5=0C．4x-y+3=0D．x+4y+3=0

分析 先求出曲線y=x4的導數(shù)，再根據(jù)導數(shù)得出切線的斜率，最后用點斜式方程來求出切線方程．

解答 解：函數(shù)y=x4的導數(shù)為y′=4x3
令y′=4x3中x=1，得曲線y=x4在（1，1）處的切線的斜率為k=4，
所以切線方程為：y-1=4（x-1）
即4x-y-3=0．
故選：A．

點評 本題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，關(guān)鍵是用導數(shù)求出切線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x+8）=f（x），且當x∈（0，4]時f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$，關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0在[-2016，2016]上有且只有2016個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$ln6，ln2]B．（-ln2，-$\frac{1}{3}$ln6）C．（-ln2，-$\frac{1}{3}$ln6]D．（-$\frac{1}{3}$ln6，ln2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．定義在實數(shù)集上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-x2+4x．
（1）求f（x）在R上的表達式；
（2）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+4xsinα+$\frac{2}{7}$tanα（0＜α＜$\frac{π}{4}$）有且僅有一個零點．
（Ⅰ）求sin2α的值；
（Ⅱ）若cos2β+2sin2β=$\frac{3}{14}$+sinβ，β∈（$\frac{π}{2}$，π），求β-2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．-300°化成弧度制為（　　）
A．$\frac{10π}{3}$B．$-\frac{5π}{6}$C．$-\frac{5π}{3}$D．$\frac{7π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{4}$，AB=4$\sqrt{2}$，點D在BC上，且CD=3，cos∠ADC=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
（I）求sin∠BAD；  
（Ⅱ）求BD，AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC的三邊a，b，c滿足：a3+b3=c3，則此三角形是（　�。�
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{2}$+$\frac{1}{2^n}$，數(shù)列{bn}，bn=2n-1an．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求出{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn；
（3）正數(shù)數(shù)列{dn}滿足$d_n^$=$\sqrt{1+\frac{1}{b_n^2}+\frac{1}{{b_{n+1}^2}}}$．設(shè)數(shù)列{dn}的前n項和為Dn，求不超過D100的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤1\\{log_{\frac{1}{4}}}x，x＞1\end{array}$，若f（f（a））=-1，則a=（　�。�
A．4B．-1C．-2D．2

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