9．如圖，ABCD-A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方體，S-ABCD是高為1的正四棱錐，若點(diǎn)S，A1，B1，C1，D1在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為$\frac{81}{16}π$．

分析 設(shè)球的半徑為r，球心到平面A1B1C1D1的距離為2-r，則利用勾股定理可得r2=（2-r）2+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2，求出r，即可求出球的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為r，球心到平面A1B1C1D1的距離為2-r，
則利用勾股定理可得r2=（2-r）2+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2，
∴$r=\frac{9}{8}$，
∴球的表面積為4πr2=$\frac{81}{16}π$．
故答案為：$\frac{81}{16}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出球的半徑是關(guān)鍵．

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（1）求實(shí)數(shù)a的值；
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19．已知x∈（0，$\frac{π}{4}$），則函數(shù)f（x）=$\frac{cos（π-x）sin（π+x）-co{s}^{2}（\frac{π}{2}+x）}{si{n}^{2}（\frac{π}{2}-x）}$的最大值為（　　）
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