15.下列敘述中,正確的是(  )
A.$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$
B.若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C.若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$
D.若向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$共線,則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$

分析 通過向量的加減判斷A,根據(jù)據(jù)向量共線判斷B,根據(jù)舉反例判斷CD

解答 解:對(duì)于A:$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$,
對(duì)于B:若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$,
對(duì)于C:若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0,則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$,則不成立,
對(duì)于D:若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{0}$,則不存在實(shí)數(shù)λ,都有使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$,
故選:A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量數(shù)乘運(yùn)算的定義以及平面向量共線定理,需注意$\overrightarrow{0}$是一個(gè)特殊向量,方向是任意的,和所有向量都是共線向量.

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