A. | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$ | |
B. | 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$ | |
C. | 若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$ | |
D. | 若向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$共線,則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$ |
分析 通過向量的加減判斷A,根據(jù)據(jù)向量共線判斷B,根據(jù)舉反例判斷CD
解答 解:對(duì)于A:$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$,
對(duì)于B:若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$,
對(duì)于C:若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0,則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$,則不成立,
對(duì)于D:若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{0}$,則不存在實(shí)數(shù)λ,都有使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$,
故選:A
點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量數(shù)乘運(yùn)算的定義以及平面向量共線定理,需注意$\overrightarrow{0}$是一個(gè)特殊向量,方向是任意的,和所有向量都是共線向量.
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A. | 8 | B. | 9 | C. | 10 | D. | 11 |
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A. | (0,$\frac{4}{3}$) | B. | $(0,\left.\frac{4}{3}]$ | C. | $[0,\right.\frac{4}{3})$ | D. | $[0,\left.\frac{4}{3}]\right.$ |
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