（本題滿分12分）
在銳角中，分別為角的對邊，且.
（1）求角A的大�。�
（2）求的最大值.

（1）；（2）

解析試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換的能力和計(jì)算能力.第一問，利用三角形的內(nèi)角和為轉(zhuǎn)化，用誘導(dǎo)公式、降冪公式、倍角公式化簡表達(dá)式，得到關(guān)于的方程，解出的值，通過的正負(fù)判斷角是銳角還是鈍角；第二問，將角用角表示，利用兩角和與差的正弦公式化簡，由于角和角都是銳角，所以得到角的取值范圍，代入到化簡的表達(dá)式中，得到函數(shù)的最小值.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/3/cteug.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以由已知得，變形得，
整理得，解得．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/d/1nxd73.png" style="vertical-align:middle;" />是三角形內(nèi)角，所以．        5分
（Ⅱ）
．     9分
當(dāng)時(shí)，取最大值．  12分
考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.降冪公式；3.倍角公式；4.兩角和與差的正弦公式；5.三角函數(shù)的最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，為第三象限角．
（1）求的值； （2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．
(I)求角A的大�。�
(II)若a=2，b=2，求ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，．
(1)若，求的值；
(2)若，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓O的半徑為R(R為常數(shù)),它的內(nèi)接三角形ABC滿足成立,其中分別為的對邊,求三角形ABC面積S的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在三角形ABC中，已知，設(shè)∠CAB＝α，
（1）求角α的值；
（2）若，其中，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為2.
（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，向量⊥.
（1）求角B；
（2）設(shè)向量的最小正周期.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ·sin ＋sin xcos x(x∈R)．
(1)求f的值；
(2)在△ABC中，若f＝1，求sin B＋sin C的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案