將一個水平放置的正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動到，再將所得正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動到，則平面與平面所成二面角的正弦值等于______．

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，先構(gòu)造一個正方體，令正方體的邊長為，連結(jié),作平面與面

所成角為交于點(diǎn).作的平行線交的延長線于，連結(jié)那么平面與平面所成二面角即為平面與平面所成二角，因?yàn)槊?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042404141625009227/SYS201404240415038750790736_DA.files/image017.png">與面所成角為，易知點(diǎn)到面的距離為，故,所以，

那么,,所以面與面所成二面角的余弦值為：

,故正弦值為.

考點(diǎn)：二面角.

 

練習(xí)冊系列答案
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一個水平放置的正方形的面積是4，按斜二測畫法所得的直觀圖是一個四邊形，這個四邊形的面積是（　　）
A、2
2
B、
2
C、6
2
D、12

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一個水平放置的正方形ABCD，它在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖A′B′C′D′中，頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為
 
．

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已知一個水平放置的正方形用斜二測畫法作出的直觀圖是一個平行四邊形，其中有一條邊長為4，則此正方形的面積是（　　）

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一個水平放置的正方形的面積是4, 按斜二測畫法所得的直觀圖是一個四邊形, 這個四邊形的面積是（   ）.

A.    B.     C.    D.

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