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15．設Sn為等差數列{an}的前n項和，若a1=1，S7-S5=24，則S6=36．

分析 由等差數列通項公式和前n項和公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出S6．

解答 解：∵Sn為等差數列{an}的前n項和，a1=1，S7-S5=24，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{{S}_{7}-{S}_{5}=（7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d）-（5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d）=24}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=2，
∴S6=6×1+$\frac{6×5}{2}×2$=36．
故答案為：36．

點評 本題考查數列的前6項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系內，點A（0，1），B（0，-1），C（1，0），點P滿足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}=k|\overrightarrow{PC}{|^2}$．
（1）若k=2，求點P的軌跡方程；
（2）當k=0時，若$|λ\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}{|_{max}}=4$，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（-3，0），C上一點P到焦點F的距離為9，則點P的一個坐標為（　�。�
A．（-3，6）B．（-3，6$\sqrt{2}$）C．（-6，6）D．（-6，6$\sqrt{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設p：集合A={x|x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|$\frac{x-3}{x+1}$＜0}．
（I）求集合A；
（II）當a＜1時，￢q是￢p的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，某幾何體的主視圖和左視圖是全等的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，那么它的體積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知某幾何體的主視圖和左視圖是全等的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，那么它的體積是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．將函數$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數g（x）的圖象，則g（0）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數$f（x）={e^x}+\frac{1}{e^x}$，則使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，曲線C1：x+y=4，曲線${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（θ$為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C1，C2的極坐標方程；
（2）若射線l：θ=α（p＞0）分別交C1，C2于A，B兩點，求$\frac{{|{OB}|}}{{|{OA}|}}$的最大值．

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