11．某三角形兩邊之差為2，它們的夾角正弦值為$\frac{4}{5}$，面積為14，那么這兩邊長(zhǎng)分別是（　�。�
A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7

分析 利用面積公式S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB，即可得出ac的值，與a-c=2聯(lián)立即可得出a，c得值．

解答 解：如圖所示，假設(shè)已知a-c=2，sinB=$\frac{4}{5}$，
S△ABC=$\frac{1}{2}acsinB$=14，∴ac=35．
結(jié)合a-c=2，∵a，c＞0，解得a=7，c=5
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用． 面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)（1+i）x=1+yi，x，y∈R，則|x+yi|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{x+c，x＜1}\end{array}\right.$，則“c=-1”是“函數(shù)在R上單調(diào)遞增”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)α為第二象限角，則$\frac{sinα}{cosα}$•$\sqrt{\frac{1}{si{n}^{2}a}-1}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=-sin2x+asinx+bcosx是偶函數(shù)，且f（π）=-1
（1）求f（x）；
（2）已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），且tanθ=$\sqrt{2}$，若對(duì)任意x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，不等式a≤f（2x+θ）+m≤4b恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），且右焦點(diǎn)F到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在斜率為2的直線l，使得當(dāng)直線l與橢圓C有兩個(gè)不同交點(diǎn)M，N時(shí)，能在直線$y=\frac{5}{3}$上找到一點(diǎn)P，在橢圓C上找到一點(diǎn)Q，滿足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的普豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)，受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)π的值，先請(qǐng)120名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì)（x，y），再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)m；最后在根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m估計(jì)π的值，假設(shè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=34，那么可以估計(jì)π的值為（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{47}{15}$C．$\frac{51}{16}$D．$\frac{53}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a2+c2-b2=ac，c=2，點(diǎn)G滿足|$\overrightarrow{BG}$|=$\frac{\sqrt{19}}{3}$且$\overrightarrow{BG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$），則sinA=$\frac{3\sqrt{21}}{14}$．

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