方程x2+x=
1
x
（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)的根與對應(yīng)函數(shù)零點的關(guān)系，我們可以將方程x2+x=
1
x
的根個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點的個數(shù)問題，在同一坐標系中分別畫出函數(shù)y=x2+x，y=
1
x
的圖象，利用交點法，即可得到結(jié)論．
解答：解：在同一坐標系中分別畫出函數(shù)y=x2+x，y=
1
x
的圖象，如下圖所示：
由圖可知，兩個函數(shù)的圖象只有一個交點，且橫坐標為正，
即方程程x2+x=
1
x
僅有一正根，
故選D．
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中根據(jù)函數(shù)的根與對應(yīng)函數(shù)零點的辯證關(guān)系，將方程正根個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)正零點的個數(shù)問題，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：正數(shù)數(shù)列an中，若關(guān)于x的方程x2-
an+1
x+
3an+2
4
=0(n∈N+)有相等的實根
（1）若a1=1，求a2，a3的值；并證明
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜
3
4

（2）若a1=a，bn=an-（3n-12）•2n，求使bn+1≥bn對一切n∈N+都成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+cos（x-1）的圖象的對稱軸方程為
x=1
x=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-a
x2+2
(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)
（ I）求實數(shù)a的取值范圍；
（ II）記實數(shù)a的取值范圍為集合A，且設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=
1
x
的兩個非零實根為x1，x2．
①求|x1-x2|的最大值；
②試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1＞|x1-x2|對?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+x=
1
x
（　�。�
A．無實根B．有異號兩根C．僅有一負根D．僅有一正根

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