1．一個(gè)底面半徑為2的圓柱被與其底面所成角是60°的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，則該橢圓的焦距等于$4\sqrt{3}$．

分析 利用已知條件，求出題意的長(zhǎng)半軸，短半軸，然后求出半焦距，即可．

解答 解：因?yàn)榈酌姘霃綖镽的圓柱被與底面成30°的平面所截，其截口是一個(gè)橢圓，
則這個(gè)橢圓的短半軸為：R，長(zhǎng)軸為：$\frac{2R}{cos60°}$=8，
∵a2=b2+c2，∴c=$\sqrt{16-4}$=2$\sqrt{3}$，
∴橢圓的焦距為$4\sqrt{3}$；
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓焦距的求法，注意橢圓的幾何量關(guān)系的正確應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{1}{2}$，且過(guò)點(diǎn)Q$（1，\;\frac{3}{2}）$
（1）求橢圓C的方程．
（2）橢圓C長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，定直線(xiàn)x=4與直線(xiàn)PA，PB分別交于M，N兩點(diǎn)，直線(xiàn)PA，PB的斜率分別為k1，k2
①證明${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$；
②若E（7，0），過(guò)E，M，N三點(diǎn)的圓是否過(guò)x軸上不同于點(diǎn)E的定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)常數(shù)a＞0，若${（x+\frac{a}{x}）^9}$的二項(xiàng)展開(kāi)式中x5的系數(shù)為144，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知A，B分別是函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的最小正周期是$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$\frac{\overline z}{1-i}=2+i$，則復(fù)數(shù)z的虛部為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$在區(qū)間[0，a]（其中a＞0）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$0＜a≤\frac{π}{2}$B．$0＜a≤\frac{π}{12}$
C．$a=kπ+\frac{π}{12}，k∈{N^*}$D．$2kπ＜a≤2kπ+\frac{π}{12}，k∈N$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2|x+2|-|x+1|，無(wú)窮數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a．
（1）如果an=f（n）（n∈N*），寫(xiě)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）如果an=f（an-1）（n∈N*且n≥2），要使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求首項(xiàng)a的取值范圍；
（3）如果an=f（an-1）（n∈N*且n≥2），求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．由n（n≥2）個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列a1，a2，…an中，若1≤i＜j≤n時(shí)，aj＜ai（即后面的項(xiàng)aj小于前面項(xiàng)ai），則稱(chēng)ai與aj構(gòu)成一個(gè)逆序，一個(gè)有窮數(shù)列的全部逆序的總數(shù)稱(chēng)為該數(shù)列的逆序數(shù)．如對(duì)于數(shù)列3，2，1，由于在第一項(xiàng)3后面比3小的項(xiàng)有2個(gè)，在第二項(xiàng)2后面比2小的項(xiàng)有1個(gè)，在第三項(xiàng)1后面比1小的項(xiàng)沒(méi)有，因此，數(shù)列3，2，1的逆序數(shù)為2+1+0=3；同理，等比數(shù)列$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}，-\frac{1}{8}$的逆序數(shù)為4．
（1）計(jì)算數(shù)列${a_n}=-2n+19（1≤n≤100，n∈{N^*}）$的逆序數(shù)；
（2）計(jì)算數(shù)列${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^n}，n為奇數(shù)\\-\frac{n}{n+1}，n為偶數(shù)\end{array}\right.$（1≤n≤k，n∈N*）的逆序數(shù)；
（3）已知數(shù)列a1，a2，…an的逆序數(shù)為a，求an，an-1，…a1的逆序數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}+1，x＜2}\\{{x^2}+px，x≥2}\end{array}}\right.$，若f（f（0））=5p，則p的值為$\frac{4}{3}$．

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