下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　　）
A、y=x
1
2
B、y=lgx2
C、1og2x
D、y=2x-
1
2x
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，對各個選項中的函數(shù)依次求出定義域，判斷是否關于原點對稱，若不關于原點對稱則不是奇函數(shù)，否則再求出f（-x）化簡判斷與f（x）的關系，即可得答案．
解答： 解：對于A、函數(shù)y=x
1
2
的定義域是[0，+∞），不關于原點對稱，所以不是奇函數(shù)，A錯誤；
對于B、函數(shù)y=lgx2的定義域是{x|x≠0}，滿足f（-x）=f（x），所以是偶函數(shù)，B錯誤；
對于C、函數(shù)y=1og2x的定義域是（0，+∞），不關于原點對稱，所以不是奇函數(shù)，C錯誤；
對于D、函數(shù)y=2x-
1
2x
的定義域是R，f（-x）=2-x-
1
2-x
=
1
2x
-2x=-f（x），所以是奇函數(shù)，D正確，
故選：D．
點評：本題考查利用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，注意應先求出函數(shù)的定義域判斷是否關于原點對稱．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義max{a，b}=
a(a≥b)
b(a＜b)
，設實數(shù)x，y滿足約束條件
-2≤x≤2
-2≤y≤1
x-2y+2≥0
，且z=max{3x+y，2x-y}，則z的取值范圍為（　�。�
A、[-
5
2
，6]
B、[-4，6]
C、[-8，7]
D、[-4，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ω
2
x+1（ω＞0），直線y=
3
與函數(shù)y=f（x）圖象相鄰兩交點的距離為π．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（
π
3
-x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{-1，1，2}中隨機選取一個數(shù)記為m，從集合{-1，2}中隨機選取一個數(shù)記為n，則方程
x2
m
+
y2
n
=1表示雙曲線的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在圓的直徑AB的延長線上任取一點C，過點C作圓的切線CD，切點為D，∠ACD的平分線交AD于點E，則∠CED
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市缺水問題比較突出，為了制定水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，x2，…xn（單位：噸），根據(jù)如圖所示的程序框圖，若n=3，且x1，x2，x3，分別為1，2，3，則輸出的結果S為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
b
|，則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，則函數(shù)f（x）=
x2+x+1
-
x2-x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n，l為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給出下列4個命題：
①由α∥β，m?α，n?β，得m與n平行；
②由m∥n，m⊥α，n⊥l，得l∥α；
③由m⊥n，m∥α，得n⊥α；
④由m⊥α，n⊥β，α⊥β，l⊥m，得l∥n．
則正確命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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