6．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

分析 先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象確定導(dǎo)函數(shù)大于0 的范圍和小于0的x的范圍，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減確定原函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間．

解答 解：由y=f'（x）的圖象易得當(dāng)x＜0或x＞2時(shí)，f'（x）＞0，
故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）和（2，+∞）上單調(diào)遞增；
當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f'（x）＜0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減；
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若方程$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1有增根，則增根是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，AB是圓O的一條切線，切點(diǎn)為B，AF、AD都是圓O的割線，AD交圓O于點(diǎn)C，AF交圓O于點(diǎn)E，且∠ABC=∠ECF，連接EC、FB，BF過(guò)圓心O．
（I）證明：∠CBF=∠EFB；
（Ⅱ）已知AB=5，AC=4，BD=OB=2，求CF的長(zhǎng)．

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14．已知函數(shù)f（x）=2ax-$\frac{1}{x^2}$，x∈（0，1]．若函數(shù)f（x）在（0，1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，己知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ=2，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2pcosθ（p＞0）．
（1）設(shè)t為參數(shù)，若x=-2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t，求直線l的參數(shù)方程；
（2）已知直線l與曲線C交于P、Q，設(shè)M（-2，-4），且|PQ|2=|MP|•|MQ|，求實(shí)數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$-2x，其中a≤0
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x+b，求a-2b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，證明：sinx＜x＜tanx；
（2）求證：函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$在x∈（0，π）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|2x+$\frac{1}{2}$|+a|x-$\frac{3}{2}$|．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f（x）≤3x；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若關(guān)于x的不等式2f（x）+1＜|1-b|的解集為空集，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．分別作出下列函數(shù)的圖象，并指出函數(shù)的值城．
（1）y=3x-1（-1≤x≤4，且x∈Z）
（2）y=2x2-4x-3（0≤x＜3）

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