18．在${（\sqrt{x}-{2^{-1}}x）^n}$的二項展開式中，若第四項的系數(shù)為-7，則n=（　　）
A．9B．8C．7D．6

分析 先寫出其通項，再令r=3，根據(jù)第四項的系數(shù)為-7，即可求出n的值．

解答 解：${（\sqrt{x}-{2^{-1}}x）^n}$的二項展開式的通項為Tr+1=Cnr（-2-1）r${x}^{\frac{n+r}{2}}$，
∵第四項的系數(shù)為-7，
∴r=3，
∴Cn3（-2-1）3=-7，
解得n=8，
故選：B．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，若f（-1）=-2，且對于任意實數(shù)x都有f（x）≥2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，1]上的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜1），其左、右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=2c．若此橢圓上存在點P，使P到直線x=$\frac{1}{c}$的距離是|PF1|與|PF2|的等差中項，則b的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${S_n}=1-\frac{2}{3}{a_n}$（n∈N*），則$\lim_{n→∞}{S_n}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖：橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F1、F2，它們在y軸右側(cè)有兩個交點A、B，滿足$\overrightarrow{{F_2}A}+\overrightarrow{{F_2}B}$=0．將直線AB左側(cè)的橢圓部分（含A，B兩點）記為曲線W1，直線AB右側(cè)的雙曲線部分（不含A，B兩點）記為曲線W2．以F1為端點作一條射線，分別交W1于點P（xP，yP），交W2于點M（xM，yM）（點M在第一象限），設此時$\overrightarrow{{F_1}M}=m•\overrightarrow{{F_1}P}$．
（1）求W2的方程；
（2）證明：xP=$\frac{1}{m}$，并探索直線MF2與PF2斜率之間的關系；
（3）設直線MF2交W1于點N，求△MF1N的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}中，a1=11，a5=-1，則{an}的前n項和Sn的最大值是（　�。�
A．15B．20C．26D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，D為BC邊上一點，AD=BD，AC=4，BC=5．
（1）若∠C=60°，求△ABC外接圓半徑R的值；
（2）設∠CAB-∠B=θ，若$tanθ=\frac{{\sqrt{15}}}{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知復數(shù)z的實部和虛部相等，且z（2+i）=3-bi（b∈R），則|z|=（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知（ax+1）5的展開式中各項系數(shù)和為243，則二項式${（{\frac{3x}{a}-\frac{1}{{\root{3}{x}}}}）^5}$的展開式中含x項的系數(shù)為-$\frac{45}{2}$．（用數(shù)字作答）

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