9．在△ABC中，A=60°，且最大邊長(zhǎng)和最小邊長(zhǎng)是方程x2-7x+11=0的兩個(gè)根，則第三邊的長(zhǎng)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 A=60°，可得最大邊長(zhǎng)和最小邊長(zhǎng)分別為b，c或c，b．再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵A=60°，∴最大邊長(zhǎng)和最小邊長(zhǎng)分別為b，c或c，b．
∵最大邊長(zhǎng)和最小邊長(zhǎng)是方程x2-7x+11=0的兩個(gè)根，
∴b+c=7，bc=11．
∴a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=72-3×11=16，
解得a=4．
則第三邊的長(zhǎng)為4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]（k∈Z）B．[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ]（k∈Z）
C．[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）D．[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{5π}{6}$+kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若tanθ=-$\frac{1}{3}$，則cos2θ=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．有一個(gè)容量為60的樣本（60名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)），分組情況如表：
分組0.5～20.520.5～40.540.5～60.560.5～80.580.5～100.5
頻數(shù)3612
頻率0.3
（1）填出表中所剩的空格；
（2）畫出頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若z1=a+2i，z22=3-4i，且$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在下列結(jié)論中，錯(cuò)用均值不等式作依據(jù)的是（　�。�
A．x，y，z∈R+，則$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{z}$+$\frac{z}{x}$≥3B．$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$≥2
C．若a，b∈R，則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2D．a∈R+，（1+a）（1+$\frac{1}{a}$）≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（4）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a1+a5+a9=27，則a5=9，S9=81．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．解關(guān)于x的不等式mx2-（m+2）x+m+1＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案