A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
分析 如圖所示,建立空間直角坐標系.利用向量夾角公式、數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出.
解答 解:如圖所示,建立空間直角坐標系.
不妨設(shè)AB=1,B(1,1,0),A1(1,0,2),A(1,0,0),D1(0,0,2).
$\overrightarrow{{A}_{1}B}$=(0,1,-2),$\overrightarrow{A{D}_{1}}$=(-1,0,2),
∴$cos<\overrightarrow{{A}_{1}B},\overrightarrow{A{D}_{1}}>$=$\frac{\overrightarrow{{A}_{1}B}•\overrightarrow{A{D}_{1}}}{|\overrightarrow{{A}_{1}B}||\overrightarrow{A{D}_{1}}|}$=$\frac{-4}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=-$\frac{4}{5}$.
∴異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為$\frac{4}{5}$.
故選:D.
點評 本題考查了異面直線所成的角、向量夾角公式、數(shù)量積運算性質(zhì),考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | (2,$\frac{π}{4}$,1) | B. | (2$\sqrt{2}$,$\frac{π}{4}$,1) | C. | (2,$\frac{5π}{4}$,1) | D. | (2$\sqrt{2}$,$\frac{5π}{4}$,1) |
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A. | 4 | B. | 7 | C. | 5 | D. | $\frac{31}{8}$ |
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A. | 32 | B. | 28 | C. | 24 | D. | 16 |
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