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13.如圖在底面為正方形,側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為( �。�
A.15B.25C.35D.45

分析 如圖所示,建立空間直角坐標(biāo)系.利用向量夾角公式、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出.

解答 解:如圖所示,建立空間直角坐標(biāo)系.
不妨設(shè)AB=1,B(1,1,0),A1(1,0,2),A(1,0,0),D1(0,0,2).
A1B=(0,1,-2),AD1=(-1,0,2),
cosA1BAD1=A1BAD1|A1B||AD1|=45×5=-45
∴異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為45
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了異面直線所成的角、向量夾角公式、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì),考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求圓C的參數(shù)方程;
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(1)求曲線C的參數(shù)方程;
(2)當(dāng)α=π4時(shí),求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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18.空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)(22,1)關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn)的柱坐標(biāo)為(  )
A.(2,π4,1)B.(22,π4,1)C.(2,5π4,1)D.(22,5π4,1)

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5.若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),則準(zhǔn)線方程為( �。�
A.x=1B.x=-1C.y=1D.y=-1

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2.已知各項(xiàng)互異的等比數(shù)列{an}中,a1=2,其前n項(xiàng)和為Sn,且a4+S4,a5+S5,a6+S6成等差數(shù)列,則S5=( �。�
A.4B.7C.5D.318

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3.已知長(zhǎng)方體A1B1C1D1-ABCD的外接球的體積為32π3,則該長(zhǎng)方體的表面積的最大值為( �。�
A.32B.28C.24D.16

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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