4．在等差數(shù)列中，S102=135，則a2+a5+a8+…+a101=45．

分析 S102=135=$\frac{102×（{a}_{1}+{a}_{102}）}{2}$，解得a1+a102．由于a2+a101=a1+a102．可得a2+a5+a8+…+a101=$\frac{34（{a}_{2}+{a}_{101}）}{2}$．

解答 解：∵S102=135=$\frac{102×（{a}_{1}+{a}_{102}）}{2}$，解得a1+a102=$\frac{45}{17}$．
∴a2+a101=a1+a102=$\frac{45}{17}$．
則a2+a5+a8+…+a101=$\frac{34（{a}_{2}+{a}_{101}）}{2}$=$17×\frac{45}{17}$=45．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某校在規(guī)劃課程設(shè)置方案的調(diào)研中，隨機(jī)抽取50名文科學(xué)生，調(diào)查對(duì)選做題傾向得下表：
 傾向“平面幾何選講”傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”傾向“不等式選講”合計(jì)
男生164626
女生481224
合計(jì)20121850
（Ⅰ）從表中三種選題傾向中，選擇可直觀判斷“選題傾向與性別有關(guān)系”的兩種，作為選題傾向變量的取值，分析有多大的把握認(rèn)為“所選兩種選題傾向與性別有關(guān)系”．（只需要做出其中的一種情況）
（Ⅱ）按照分層抽樣的方法，從傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的學(xué)生中抽取8人進(jìn)行問(wèn)卷．
（�。┓謩e求出抽取的8人中傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的人數(shù)；
（ⅱ）若從這8人中任選3人，記傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的人數(shù)的差為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx-x（a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（0＜x1＜x2），記過(guò)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直線的斜率為k，問(wèn)是否存在a，使k=-2a-$\frac{1}{2}$，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱錐A-BCD中，三條棱AB、BC、CD兩兩垂直，且AD與平面BCD成45°角，與平面ABC成30°角．
（1）由該棱錐相鄰的兩個(gè)面組成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求AC與平面ABD所成角的大�。�
（3）求二面角B-AD-C大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，直線PB與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，OD⊥AB于點(diǎn)D，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C．
（1）求證：PC2+AD2=PD2
（2）若BC是⊙O的直徑，BC=3BD=3，試求線段BP的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，△ABC的外接圓為⊙O，延長(zhǎng)CB至Q，再延長(zhǎng)QA至P，使得QC2-QA2=BA•QC．
（1）求證：QA為⊙O的切線；
（2）若AC恰好為∠BAP的平分線，AB=6，AC=12，求QA的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，AB=2，求二面角P-AC-D的平面角的正切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖在底面為正方形，側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若命題p：a∈（-4，0]，則使p為真命題的充分不必要條件是（　　）
A．a∈[0，4]B．a∈（0，4）C．a∈（-4，0]D．a∈（-4，0）

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