4.在等差數(shù)列中,S102=135,則a2+a5+a8+…+a101=45.

分析 S102=135=$\frac{102×({a}_{1}+{a}_{102})}{2}$,解得a1+a102.由于a2+a101=a1+a102.可得a2+a5+a8+…+a101=$\frac{34({a}_{2}+{a}_{101})}{2}$.

解答 解:∵S102=135=$\frac{102×({a}_{1}+{a}_{102})}{2}$,解得a1+a102=$\frac{45}{17}$.
∴a2+a101=a1+a102=$\frac{45}{17}$.
則a2+a5+a8+…+a101=$\frac{34({a}_{2}+{a}_{101})}{2}$=$17×\frac{45}{17}$=45.
故答案為:45.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.某校在規(guī)劃課程設(shè)置方案的調(diào)研中,隨機(jī)抽取50名文科學(xué)生,調(diào)查對(duì)選做題傾向得下表:
 傾向“平面幾何選講”傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”傾向“不等式選講”合計(jì)
男生164626
女生481224
合計(jì)20121850
(Ⅰ)從表中三種選題傾向中,選擇可直觀判斷“選題傾向與性別有關(guān)系”的兩種,作為選題傾向變量的取值,分析有多大的把握認(rèn)為“所選兩種選題傾向與性別有關(guān)系”.(只需要做出其中的一種情況)
(Ⅱ)按照分層抽樣的方法,從傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的學(xué)生中抽取8人進(jìn)行問(wèn)卷.
(。┓謩e求出抽取的8人中傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的人數(shù);
(ⅱ)若從這8人中任選3人,記傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的人數(shù)的差為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
P(K2≥k00.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=x2-alnx-x(a≠0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(0<x1<x2),記過(guò)點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直線的斜率為k,問(wèn)是否存在a,使k=-2a-$\frac{1}{2}$,若存在,求出a的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖,在三棱錐A-BCD中,三條棱AB、BC、CD兩兩垂直,且AD與平面BCD成45°角,與平面ABC成30°角.
(1)由該棱錐相鄰的兩個(gè)面組成的二面角中,指出所有的直二面角;
(2)求AC與平面ABD所成角的大。
(3)求二面角B-AD-C大小的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖,直線PB與⊙O交于A,B兩點(diǎn),OD⊥AB于點(diǎn)D,PC是⊙O的切線,切點(diǎn)為C.
(1)求證:PC2+AD2=PD2
(2)若BC是⊙O的直徑,BC=3BD=3,試求線段BP的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,△ABC的外接圓為⊙O,延長(zhǎng)CB至Q,再延長(zhǎng)QA至P,使得QC2-QA2=BA•QC.
(1)求證:QA為⊙O的切線;
(2)若AC恰好為∠BAP的平分線,AB=6,AC=12,求QA的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知四棱錐P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,PD=AD=1,AB=2,求二面角P-AC-D的平面角的正切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如圖在底面為正方形,側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為( 。
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.若命題p:a∈(-4,0],則使p為真命題的充分不必要條件是(  )
A.a∈[0,4]B.a∈(0,4)C.a∈(-4,0]D.a∈(-4,0)

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同步練習(xí)冊(cè)答案