5．設正實數(shù)x，y滿足x+2y=xy，若m2+2m＜x+2y恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-4，2）．

分析 根據(jù)題意，把x+2y=xy化為$\frac{1}{y}$+$\frac{2}{x}$=1，利用基本不等式求出x+2y的最小值，再轉(zhuǎn)化不等式m2-2m＜x+2y，求解關(guān)于m的不等式即可．

解答 解：正實數(shù)x，y滿足x+2y=xy，
∴$\frac{1}{y}$+$\frac{2}{x}$=1，
∴x+2y=（x+2y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）=2+2+$\frac{4y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥4+2$\sqrt{\frac{4y}{x}•\frac{x}{y}}$=8，
當且僅當x=2y，即x=4，y=2時等號成立．
不等式m2+2m＜x+2y恒成立，
即m2+2m＜8恒成立，
解得-4＜m＜2；
∴實數(shù)m的取值范圍是（-4，2）．
故答案為：（-4，2）．

點評 本題考查恒成立問題，考查了利用基本不等式求最值，關(guān)鍵是“1”的應用，是中檔題．

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A．4xf（x2）≤x4f（2x）B．e2xf（$\frac{1}{x}$）≥$\frac{1}{{x}^{2}}$f（ex）
C．xf（$\sqrt{x}$）≤f（x）D．4xf（x+1）≤（x2+2x+1）f（2$\sqrt{x}$）

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16．設數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，Sn為其前n項和．已知a2a4=16，$\frac{{{a_4}+{a_5}+{a_8}}}{{{a_1}+{a_2}+{a_5}}}=8$，則S5等于（　�。�
A．40B．20C．31D．43

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13．在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)字大于個位數(shù)字的兩位數(shù)共有（　�。�
A．50B．45C．36D．35

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（1）求橢圓C的方程及離心率；
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10．函數(shù)$f（x）={2^x}+xln\frac{1}{4}$在區(qū)間[-2，2]上的最大值為（　　）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列角與α=36°終邊相同的角為（　�。�
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14．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（m，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，則實數(shù)m=-1．

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15．${（{\sqrt{3}x-1}）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}$，則（a0+a2）2-（a1+a3）2的值為（　�。�
A．2B．-2C．8D．-8

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