一個長方體木塊如圖(1)所示，要經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木塊鋸開，應(yīng)該怎樣畫線?
答案：略
解析：

∵點(diǎn)P即在平面內(nèi)，又在平面α內(nèi)，由公理3可知，平面α與平面必相交于經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線．設(shè)這條直線與和的交點(diǎn)分別為E，F．

由于BC∥平面，平面α∩平面，∴BC∥EF．可知只要在平面內(nèi)經(jīng)過點(diǎn)P畫一條與平行的直線EF，則該直線即與BC平行．

作法：(1)在平面內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)P作EF∥，且交于于E，交于F．(2)連結(jié)BE，CF．則BE、CF即為平面α與長方體側(cè)面的交線，可知，要滿足題意，只要沿BE，EF，FC畫線即可，如圖(2)所示．

由于點(diǎn)P不在直線BC上，則點(diǎn)P和直線BC確定一個平面，設(shè)為α，平面α與長方體各面的交線即為應(yīng)畫的直線．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在一個長方體木塊的面上有一點(diǎn)P，過P點(diǎn)畫一直線和棱CD平行，應(yīng)怎樣畫？若要求過P點(diǎn)畫一條直線和BD平行，又該怎樣畫？

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