Question

15．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），則f（x）滿足（　�。�

• A． 最大值為2
• B． 圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱
• C． 圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{3}$對(duì)稱
• D． 在（0，$\frac{π}{4}$）上為增函數(shù)

Answer 1

分析 利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），故它的最大值為1，故排除A；
當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時(shí)，f（x）=0，故它的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱，故B滿足條件；
當(dāng)x=-$\frac{π}{3}$時(shí)，f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，不是最值，故它的圖象不關(guān)于x=-$\frac{π}{3}$對(duì)稱，故C滿足條件；
在（0，$\frac{π}{4}$）上，2x+$\frac{π}{3}$∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），函數(shù)f（x）不是單調(diào)函數(shù)，故排除D，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．