【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．

（1）求角A的值；

（2）若角B，BC邊上的中線AM，求邊b．

【答案】（1）A．（2）b＝2．

【解析】

（1）根據(jù)正弦定理，結(jié)合，逆用兩角和的正弦公式進(jìn)行求解即可；

（2）根據(jù)已知可以判斷出△ABC的形狀，最后利用余弦定理進(jìn)行求解即可.

（1）在△ABC中，∵，

∴（2bc）cosAacosC，

∴2sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin（A+C）sinB，

∴cosA．

∴A．

（2）∵A＝B，

∴a＝b，C＝π﹣B﹣A，

∵BC邊上的中線AM，

∴在△ACM中，由余弦定理可得：AM2＝AC2+CM2﹣2ACCMcosC，即：7＝b2+（）2﹣2×bcos，

∴整理解得：b＝2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過焦點(diǎn)且平行于軸的弦長為.點(diǎn)，直線與交于兩點(diǎn)，

（1）求拋物線的方程；

（2）若不平行于軸，且為坐標(biāo)原點(diǎn)），證明:直線過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)曲線，點(diǎn)，為該曲線上不同的兩點(diǎn).求證：當(dāng)時(shí)，直線的斜率大于-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，是正三角形，，分別是的中點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大��；

（3）線段上是否存在一個(gè)動點(diǎn)，使得直線與平面所成角為，若存在，求線段的長度，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸．

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）設(shè)，若的所有零點(diǎn)中，僅有兩個(gè)大于，設(shè)為，（）

（1）求證：，．

（2）過點(diǎn)，的直線的斜率為，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，PB＝PD＝2，PA，AC∩BD＝O

（1）設(shè)平面ABP∩平面DCP＝l，證明：l∥AB

（2）若E是PA的中點(diǎn)，求三棱錐P﹣BCE的體積VP﹣BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)某相鄰兩支圖象與坐標(biāo)軸分別變于點(diǎn)，則方程所有解的和為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的左右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，過右焦點(diǎn)，且斜率為k（）的直線l與橢圓C相交于D，E兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線，分別交直線于點(diǎn)M，N，線段的中點(diǎn)為P，記直線的斜率為.試問是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是矩形，與交于點(diǎn)，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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