15．已知點A是直角三角形ABC的直角頂點，且A（2a，2），B（-4，a），C（2a+2，2），則△ABC的外接圓的方程是（　　）
A．x2+（y-3）2=5B．x2+（y+3）2=5C．（x-3）2+y2=5D．（x+3）2+y2=5

分析 根據(jù)點A是直角三角形ABC的直角頂點，求出a，B，C的坐標求得圓心的坐標和圓的半徑，則圓的方程可得．

解答 解：由題意，2a=-4，∴a=-2
∴圓的半徑為$\frac{BC}{2}$=$\frac{\sqrt{（-4+2）^{2}+（-2-2）^{2}}}{2}$=$\sqrt{5}$，圓心為（-3，0）
∴圓的方程為（x+3）2+y2=5
故選D．

點評 本題主要考查了圓的標準方程，直線斜率的運用．解題的關(guān)鍵求得圓的圓心和半徑．

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5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，直線AF2與橢圓的另一個交點為C，若$\overrightarrow{A{F_2}}+2\overrightarrow{C{F_2}}$=0，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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10．如圖所示，向量$\overrightarrow{O{Z_1}}，\overrightarrow{O{Z_2}}$所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為Z1，Z2，則Z1•Z2=（　　）
A．4+2iB．2+iC．2+2iD．3+i

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20．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦點，P為雙曲線右支上的任意一點且$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$=8a，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，3]B．[3，+∞）C．（1，2]D．[2，+∞）

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6．設(shè)a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是2a與2b的等比中項，求a2+2b2的取值范圍．

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3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），直線l：y=2x-2，若直線l平行于雙曲線C的一條漸近線且經(jīng)過C的一個頂點，則雙曲線C的焦點到漸近線的距離為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．4

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4．設(shè)Sn，Tn分別是數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，已知對于任意n∈N*，都有3an=2Sn+3，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且T5=25，b10=19．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{{{a}_{n}b}_{n}}{n（n+1）}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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