若a、b∈R，|a|＋|b|＜1，證明：方程的兩根的絕對值都小于1．

答案：略
解析：

證明：設是的根，且．

由得．

∴，∴，

這與|a|＋|b|＜1矛盾，故兩根的絕對值都小于1．


提示：

解析：要證方程的兩根的絕對值都小于1，用反證法，假設兩根的絕對值都不小于1，即(i=1，2)，則可根據(jù)題設條件推出矛盾關系，從而問題得證．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若a，b，c∈R，且a＞b，則ac2＞bc2
B、若a，b∈R且a•b≠0則
a
b
+
b
a
≥2
C、若a，b∈R且a＞|b|，則an＞bn（n∈N+）
D、若a＞b，c＞d，則
a
d
＞
b
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）給出下列四個命題：
①若a，b∈R，則ab≤
(a+b)2
4
；
②“a＜2”是“函數(shù)f（x）=x2-ax+1無零點”的充分不必要條件；
③?x0∈R，x02+x0＜0；
④命題“若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除”的逆命題；
其中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）下列類比推理命題（R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
③“若a，b∈R，則（a+b）（a-b）=a2-b2”類比推出“若a，b∈C，則（a+b）（a-b）=a2-b2”；
④“若a，b∈R，則|a|=|b|⇒a=±b”類比推出“若a，b∈C，則|a|=|b|⇒a=±b”．
其中類比結論正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R+，a+b=1，則ab+
1
ab
的最小值為
17
4
17
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：013

若a、b∈R，a＞b，則下列不等式中成立的是

[　　]

A．a(chǎn)2＞b2
B．＜1
C．lg(a－b)＞0
D．()a＜()b

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