16．如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑為2的圓及其部分，其中半徑OA，OB垂直，CD，EF均為直徑，則該幾何體的體積是（　　）
A．4πB．6πC．8πD．10π

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個球切去了四分之一，其體積也切去了四分之一，半徑代入體積公式乘以四分之三，可得幾何體的體積．

解答 解：該幾何體直觀圖如圖所示，是一個球的$\frac{3}{4}$，球的半徑為2，
∴該幾何體的體積$V=\frac{3}{4}×\frac{4}{3}×π×{2^3}=8π$，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖直線l1，l2，l3的傾斜角分別為α1，α2，α3，則有（　�。�
A．α1＜α2＜α3B．α1＜α3＜α2C．α3＜α2＜α1D．α2＜α1＜α3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={x|x2-2x-3＜0，x∈Z}，集合B={x|x＞0}，則集合A∩B={1，2}．

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4．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3+a7=24，S5=-20，則{an}的公差為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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11．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的體積是（　�。�
A．$8\sqrt{5}$B．$\frac{{8\sqrt{5}}}{3}$C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，首項${a_1}=\frac{1}{2}$，前n項和為Sn，且${S_n}=2{a_{n+1}}-1（{n∈{N^*}}）$
（1）求數(shù)列{an}的通項
（2）如果bn=3（n+1）×2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+a）+b．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在點（0，1）處有相同的切線，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=0時，f（x）-g（x）＞0恒成立，求整數(shù)a的最大值；
（Ⅲ）證明：ln2+（ln3-ln2）2+（ln4-ln3）3$+…+{[ln（n+1）-lnn]^n}＜\frac{e}{e-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}bsinA=acosB$．
（1）求B；
（2）若$b=3，sinC=\sqrt{3}sinA$，求a，c．

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