19．已知雙曲線與橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有公共焦點，且雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

分析 求出橢圓的焦點坐標(biāo)得到雙曲線的焦點坐標(biāo)，利用雙曲線的離心率，求解a，c，得到b，即可求出雙曲線的漸近線方程．

解答 解：雙曲線與橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有公共焦點，可得c=1，
雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$，可得a=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則b=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
則該雙曲線的漸近線方程為：y=±$\frac{1}{2}$x．
故選：D．

點評 本題考查橢圓以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．畫邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的三視圖中的正視圖時，若以△A1C1D所在的平面為投影面，則得到的正視圖面積為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．$4\sqrt{3}$

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10．某空間幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形的邊長為1），則這個幾何體的體積是（　�。�
A．16B．32C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=2f（x），當(dāng)x∈[-1，2）時，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x，x∈[-1，0）}\\{-{{（\frac{1}{2}）}^{|x-1|}}，x∈[0，2）}\end{array}}$．
若存在x∈[-4，-1），使得不等式t2-3t≥4f（x）成立，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，1]∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的所有值之和是37．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．給出以下命題：
（1）在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.5x-85中，變量x=200時，變量$\widehat{y}$的值一定是15；
（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出X2=7.469，而P（X2＞6.635）≈0.01，則有99%的把握認(rèn)為兩個事件有關(guān)；
（3）若不等式|x+1|-|x-1|＞k有解，則k的取值范圍是k≤-2；
（4）隨機(jī)變量ζ滿足正態(tài)分布N（0，1），若P（|ξ|≤1.96）=0.950，則P（ξ＜-1.96）=0.05．
其中正確的命題是（2）（將正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列為真命題的是（　　）
A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥nB．若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
C．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥βD．若α∩β=m，n?α，m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x+π），則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位后得到g（x）的圖象
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π
C．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
D．x=$\frac{π}{2}$是函數(shù)y=f（x）•g（x）圖象的一條對稱軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．（1+2x）6展開式中含x2項的系數(shù)為（　　）
A．15B．30C．60D．120

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