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化簡3sin2x+
3
cos2x=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：先提取公因式2
3
進而利用兩角和與差的正弦函數公式求得答案．
解答： 解：3sin2x+
3
cos2x=2
3
（
3
2
sin2x+
1
2
cos2x）=2
3
sin（2x+
π
6
），
故答案為：2
3
sin（2x+
π
6
）．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數公式的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x
（1）當a=-
1
2
時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對定義域內的任意x都成立，求實數a的取值范圍；
（3）證明：對于任意的正整數m，n，不等式
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=x2，當x＞0時，f（x+1）=f（x）+f（1），若直線y=kx與函數y=f（x）的圖象恰有3個不同的公共點，則實數k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OA
=（-1，2），
OB
=（3，m），若
OA
⊥
OB
，則m=
 
若
OA
∥
OB
，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，若P為CD的中點，則
AP
•
BD
值為
 
；若點E為AB邊上的動點，點F是AD邊上的動點，且
AE
=λ
AB
，
AF
=（1-λ）
AD
，0≤λ≤1，則
DE
•
BF
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，a1+a2+…+a10=20，a11+a12+…+a20=30，則s30=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（0，+∞）上的可導函數，且f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式x2f（
1
x
）-f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-4（n∈N*），則an=
 
；數列{log2an}的前n項和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x-
1
x
的導數是（　　）
A、1-
1
x2
B、1-
1
x
C、1+
1
x2
D、1+
1
x

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