4．已知F1，F(xiàn)2為平面內(nèi)兩定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足||MF1|-|MF2||=6，則M的軌跡是（　�。�
A．兩條射線B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 可作出線段F1F2和點(diǎn)M，判斷M點(diǎn)的位置：分成點(diǎn)M不在線段F1F2所在直線上，點(diǎn)M在線段F1F2（不含端點(diǎn)）上，以及點(diǎn)M在線段F1F2的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上這幾種情況，結(jié)合圖形及三角形兩邊之差和第三邊的關(guān)系便可找出點(diǎn)M的位置，從而找出點(diǎn)M的軌跡．

解答 解：（1）如圖，M點(diǎn)不在線段F1F2所在直線上或在線段F1F2上（不含端點(diǎn)）時(shí)，顯然||MF1|-|MF2||＜|F1F2|，不滿足條件；

（2）當(dāng)M點(diǎn)在線段F1F2的延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線上時(shí)，滿足||MF1|-|MF2||=|F1F2|；
∴M的軌跡為兩條射線．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查分類討論的思想，以及數(shù)形結(jié)合的解題方法，三角形的兩邊之差和第三邊的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=|ln（x-1）|，若實(shí)數(shù)a，b（a＜b）滿足f（a）=f（b），則-a+5b的取值范圍為（　�。�
A．（5，8）B．（8，9）C．（5，9）D．（8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，∠BAD=∠ADC=90°．
（1）求直線PD與平面PAB所成角的大�。�
（2）求點(diǎn)B到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，第1次到第14次的考試成績(jī)依次記為A1，A2，…，A14，圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)程序框圖，那么程序框圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A．14B．9C．10D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．過(guò)點(diǎn)P（2，1）且在x，y軸上的截距相等的直線方程為（　�。�
A．x-2y=0B．2x-y=0或x+y-3=0C．x+y-3=0D．x-2y=0或x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合M={1，2}，N={|m|}．下面甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出四種說(shuō)法：
甲：若m=1，則N⊆M；乙：若N⊆M，則m=1；
丙：則若m≠1，N?M；�。簃=1和N⊆M成立沒(méi)有關(guān)系．
你認(rèn)為哪位同學(xué)的說(shuō)法正確？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x+4y-2=0與2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x-3y+1=0
（Ⅰ）求直線l方程；
（Ⅱ）求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知1＜a＜2，2＜a+b＜4，則5a-b的取值范圍是（2，10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+a，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$ 的圖象上有且僅有兩對(duì)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{e}$）∪（1，e）C．（1，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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