【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān),通過隨機抽查110名學(xué)生,得到如下2×2的列聯(lián)表:
喜歡該項運動 | 不喜歡該項運動 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由公式,算得
附表:
0.025 | 0.01 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表,以下結(jié)論正確是( )
A. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,圓,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),并以為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)寫出的極坐標(biāo)方程,并將化為普通方程;
(2)若直線的極坐標(biāo)方程為與相交于兩點,
求的面積(為圓的圓心).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率.以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形的周長為8,面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若點為橢圓上一點,直線的方程為,求證:直線與橢圓有且只有一個交點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線()與軸交于點,動圓與直線相切,并且與圓相外切,
(1)求動圓的圓心的軌跡的方程;
(2)若過原點且傾斜角為的直線與曲線交于兩點,問是否存在以為直徑的圓經(jīng)過點?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量,向量,函數(shù).
(1)求的單調(diào)減區(qū)間;
(2)將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到的圖象,求函數(shù)的解析式及其圖象的對稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蛋糕店每天做若干個生日蛋糕,每個制作成本為50元,當(dāng)天以每個100元售出,若當(dāng)天白天售不出,則當(dāng)晚以30元/個價格作普通蛋糕低價售出,可以全部售完.
(1)若蛋糕店每天做20個生日蛋糕,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天生日蛋糕的需求量(單位:個, )的函數(shù)關(guān)系;
(2)蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量(單位:個)整理得下表:
(ⅰ)假設(shè)蛋糕店在這100天內(nèi)每天制作20個生日蛋糕,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
(ⅱ)若蛋糕店一天制作20個生日蛋糕,以100天記錄的各需求量的頻率作為概率,求當(dāng)天利潤不少于900元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣[x],其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù).若關(guān)于x的方程f(x)=kx+k有三個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓的圓心在直線上,且與另一條直線相切于點.
(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知,點在圓上運動,求線段的中點的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱 中, , , 是棱上的動點.
證明: ;
若平面分該棱柱為體積相等的兩個部分,試確定點的位置,并求二面角的大小.
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