【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：函數(shù)f（x）=x﹣[x]的圖象如下圖所示：
y=kx+k表示恒過(guò)A（﹣1，0）點(diǎn)斜率為k的直線
若方程f（x）=kx+k有3個(gè)相異的實(shí)根．
則函數(shù)f（x）=x﹣[x]與函數(shù)f（x）=kx+k的圖象有且僅有3個(gè)交點(diǎn)
由圖可得：
當(dāng)y=kx+k過(guò)（2，1）點(diǎn)時(shí)，k= ，
當(dāng)y=kx+k過(guò)（3，1）點(diǎn)時(shí)，k= ，
當(dāng)y=kx+k過(guò)（﹣2，1）點(diǎn)時(shí)，k=﹣1，
當(dāng)y=kx+k過(guò)（﹣3，1）點(diǎn)時(shí)，k=﹣ ，
則實(shí)數(shù)k滿足 ≤k＜ 或﹣1＜k≤﹣ ．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，四邊形是菱形， .

（1）求證： ；

（2）若，且直線與平面所成角為，求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某大學(xué)自主招生的面試中，考生要從規(guī)定的6道科學(xué)題，4道人文題共10道題中，隨機(jī)抽取3道作答，每道題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，已知甲、乙兩名考生參加面試，甲只能答對(duì)其中的6道科學(xué)題，乙答對(duì)每道題的概率都是，每個(gè)人答題正確與否互不影響.

（1）求考生甲得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲，乙兩人中至少有一人得分不少于15分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好是否與性別有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)抽查110名學(xué)生，得到如下2×2的列聯(lián)表：

喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)

不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)

總計(jì)

男

40

20

60

女

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由公式，算得

附表：

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表，以下結(jié)論正確是（ ）

A. 有以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 有以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C. 有以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從參加某次高中英語(yǔ)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出100名，將其成績(jī)整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）試求圖中的值，并計(jì)算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；

（Ⅱ）試估計(jì)這次英語(yǔ)競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績(jī)（結(jié)果精確到）.

注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）已知拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條弦和，且，判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將向量=(， )， =(， )，…=(,)組成的系列稱為向量列{}，并定義向量列{}的前項(xiàng)和．如果一個(gè)向量列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)向量，那么稱這樣的向量列為等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四個(gè)向量中，與一定平行的向量是 ( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中，平面底面，，，，，為的中點(diǎn)，側(cè)棱．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1，平行四邊形中， ， ，現(xiàn)將沿折起，得到三棱錐（如圖2），且，點(diǎn)為側(cè)棱的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在的角平分線上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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