8.求過點(5,0)且與圓(x-1)2+(y-3)2=16相切的直線方程.

分析 由題意易得圓心和半徑,分類討論結(jié)合待定系數(shù)可得.

解答 解:圓(x-1)2+(y-3)2=16的圓心為(1,3),半徑為4,
當(dāng)過點(5,0)的直線無斜率時,滿足與圓相切,此時方程為x=5;
當(dāng)直線有斜率時,設(shè)直線方程為y=k(x-5),即kx-y-5k=0,
由直線和圓相切可得圓心到直線的距離等于半徑,即$\frac{|-4k-3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=4,
解得k=-$\frac{7}{24}$,故直線方程為7x+24y-35=0
綜上可得切線方程為x=5或7x+24y-35=0.

點評 本題考查圓的切線問題,涉及點到直線的距離公式和分類討論的思想,屬中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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A.轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2B.轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤3C.轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤4D.轉(zhuǎn)盤3和轉(zhuǎn)盤4

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第6行84 42 17 56 31 07 23 55 06 82 77  04 74 43 59 76 30 63 50 25 83 92 12 06
第7行63 01  63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38.

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2.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1(0≤x≤1)}\\{f(x-1)+m(x>1)}\end{array}\right.$在定義域[0,+∞)上單調(diào)遞增,且對于任意a≥0,方程f(x)=a有且只有一個實數(shù)解,則函數(shù)g(x)=f(x)-x在區(qū)間[0,2n](n∈N*)上所有零點的和為( 。
A.$\frac{n(n+1)}{2}$B.22n-1+2n-1C.$\frac{(1+{2}^{n})^{2}}{2}$D.2n-1

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3.在等比數(shù)列{an}中,若a4-a2=6,a5-a1=15,求a3

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