15．10件產(chǎn)品中有3件次品，7件正品，從中抽取5件
（1）沒有次品的抽法有多少種？
（2）有2件次品的抽法有多少種？
（3）至少1件次品的抽法有多少種？

分析 （1）沒有次品的抽法為${∁}_{7}^{5}$種．
（2）有2件次品的抽法有${∁}_{3}^{2}{∁}_{7}^{3}$種．
（3）至少1件次品的抽法有${∁}_{10}^{5}$-${∁}_{7}^{5}$種．

解答 解：（1）沒有次品的抽法為${∁}_{7}^{5}$=21種．
（2）有2件次品的抽法有=${∁}_{3}^{2}{∁}_{7}^{3}$=105種．
（3）至少1件次品的抽法有=${∁}_{10}^{5}$-${∁}_{7}^{5}$=252-21=231．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩平面向量，且|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=60°．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
（2）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）-1$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，圖象過點(diǎn)$（0，-\frac{1}{2}）$．
（1）求ω、φ的值和f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)F（x）=g（x）+k在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上有且只有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=$\frac{a}{6}$x3-$\frac{1}{2}$x2，a∈R，其導(dǎo)函數(shù)為g′（x）
（1）設(shè)f（x）=lnx-g′（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）=lnx-g′（x）的極值為正實(shí)數(shù)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=$\frac{3}{2e}$時(shí)，若函數(shù)y=g（x）+mx-lnx有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知sinx=$\frac{3}{5}$，$x∈（\frac{π}{2}，π）$，求cos2x和$tan（x+\frac{π}{4}）$值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=loga（3x2-2ax）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（0，$\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓C過兩點(diǎn)M（-3，3），N（1，-5），且圓心C在直線2x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)（-2，5）且與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，若直線l的斜率k大于0，求k的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在直線l使得弦AB的垂直平分線過點(diǎn)P（3，-1），若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ 3x+y≤3\\ x≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=cos（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，且$f（\frac{π}{3}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求w和φ的值；
（2）若$f（x）＞\frac{1}{2}$，求x的取值范圍．

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