【題目】煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.現(xiàn)已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量與冶煉時(shí)間（從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間）的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

104

180

190

177

147

134

150

191

204

121

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

10400

36000

39900

32745

22785

18090

25500

39155

47940

15125

（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明（ ，則認(rèn)為與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，精確到0.001）；

（2）建立關(guān)于的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，預(yù)測(cè)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%的冶煉時(shí)間.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，

.

【答案】（1）可以認(rèn)為與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系;（2）;（3）172min

【解析】

(1)代入公式計(jì)算r，再作判斷，(2)根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算 ，利用計(jì)算 ，(3)即計(jì)算時(shí)對(duì)應(yīng)函數(shù)值.

（1）由題得

可以認(rèn)為與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

（2）

所以回歸方程為

（3）當(dāng)時(shí)，

即大約需要冶煉172min

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄AC過定點(diǎn)F（2，0），且與直線x=-2相切，圓心C的軌跡為E，

（1）求圓心C的軌跡E的方程；

（2）若直線l交E與P，Q兩點(diǎn)，且線段PQ的中心點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），求|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A經(jīng)過定點(diǎn)，且與定直線相切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線分別與直線，交于點(diǎn)，（為原點(diǎn)），求證：為線段中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，上、下頂點(diǎn)分別是、，上、下焦點(diǎn)分別是、，焦距為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓上異于、的動(dòng)點(diǎn)，過作與軸平行的直線，直線與交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，判斷是否為定值，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的中心在原點(diǎn)，其左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，與拋物線交于、兩點(diǎn)．當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從數(shù)列中取出部分項(xiàng)組成的數(shù)列稱為數(shù)列的“子數(shù)列”.

（1）若等差數(shù)列的公差，其子數(shù)列恰為等比數(shù)列，其中，，，求；

（2）若，，判斷數(shù)列是否為的“子數(shù)列”，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．

（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2﹣2t+m=0（m∈R）的一個(gè)虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（﹣1）n|β﹣3|=3a+（﹣1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)，求軌跡C1與C2的方程；

（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于，求實(shí)數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．

（I）證明：；

（Ⅱ）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從中國(guó)教育在線官方公布的考研動(dòng)機(jī)調(diào)查來看，本科生扎堆考研的原因大概集中在這6個(gè)方面：本科就業(yè)壓力大，提升競(jìng)爭(zhēng)力；通過考研選擇真正感興趣的專業(yè)；為了獲得學(xué)歷；繼續(xù)深造；隨大流；有名校情結(jié).如圖是2015～2019年全國(guó)碩士研究生報(bào)考人數(shù)趨勢(shì)圖（單位：萬人）的拆線圖.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)2021年全國(guó)碩士研究生報(bào)考人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

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