7．設函數(shù)f（x）=ex+ax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

分析 函數(shù)f（x）=ex+ax在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增?函數(shù)f′（x）=ex+a≥0在區(qū)間（0，+∞）上恒成立?a≥[-ex]min在區(qū)間（0，+∞）上成立．

解答 解：f′（x）=ex+a，
∵函數(shù)f（x）=ex+ax在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f′（x）=ex+a≥0在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，
∴a≥[-ex]max在區(qū)間（0，+∞）上成立，
∵在區(qū)間（0，+∞）上-ex＜-1，
∴a≥-1，
故選：A．

點評 正確把問題等價轉(zhuǎn)化、熟練掌握利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值等是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設a∈R，復數(shù)$\frac{a+2i}{1+2i}$（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a的值為-4．

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13．設隨機變量X等可能地取值1，2，3，…，10，又設隨機變量Y=2X-1，則P（Y＜6）的值為（　�。�
A．0.3B．0.5C．0.1D．0.2

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15．在復平面內(nèi)，設z=a+2i（i是虛數(shù)單位），若復數(shù)z2對應的點位于虛軸的正半軸上，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．2C．-2D．2或-2

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2．已知集合M={x|$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1}，函數(shù)f（x）=ln（1-|x|）的定義域為N，則M∩N為（　　）
A．∅B．（0，3）C．（-1，1）D．（-1，0]

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12．某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度（棉花纖維所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中10根棉花纖維的長度小于15mm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}$+$\sqrt{3}$sinωx-3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形，則ω=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，3），若向量$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow c$=（-5，3）垂直，則λ的值為（　�。�
A．3B．1C．$\frac{1}{3}$D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知cos2α=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{7π}{4}$，2π），求sin4α，sin（$\frac{3π}{2}$-α）和tan$\frac{α}{2}$的值．

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