12．某人隨機(jī)播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，則甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是$\frac{5}{6}$．

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}$=6，甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的對(duì)立事件是甲、乙2首歌曲都沒(méi)有被播放，由此能求出甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率．

解答 解：∵隨機(jī)播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，
∴基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}$=6，
甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的對(duì)立事件是甲、乙2首歌曲都沒(méi)有被播放，
∴甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率：
p=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}}$=$\frac{5}{6}$．
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={3，4}，則∁U（A∪B）={2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），直線(xiàn)l：y=2x-2，若直線(xiàn)l平行于雙曲線(xiàn)C的一條漸近線(xiàn)且經(jīng)過(guò)C的一個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增一十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問(wèn)：幾日相逢？（　�。�
A．8日B．9日C．12日D．16日

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足2＜a＜b＜3，下列不等關(guān)系中一定成立的是（　�。�
A．a3+15b＞b3+15aB．a3+15b＜b3+15aC．b•2a＞a•2bD．b•2a＜a•2b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），其中0≤α＜π．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1：ρ=4cosθ．直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C1相切．
（1）將曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求α的值．
（2）已知點(diǎn)Q（2，0），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C2：x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A，B兩點(diǎn)，求△ABQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)Sn，Tn分別是數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，已知對(duì)于任意n∈N*，都有3an=2Sn+3，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且T5=25，b10=19．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{{{a}_{n}b}_{n}}{n（n+1）}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．由于空氣污染嚴(yán)重，某工廠(chǎng)生產(chǎn)了兩種供人們外出時(shí)便于攜帶的呼吸裝置，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種裝置各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試指標(biāo)[70，76][76，82][82，88][88，94][94，100]
裝置甲81240328
裝置乙71840296
（Ⅰ）試分別估計(jì)裝置甲、裝置乙為合格品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件裝置甲，若是合格品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件裝置乙，若是合格品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（Ⅰ）的條件下，
（1）記X為生產(chǎn)一件裝置甲和生產(chǎn)一件裝置乙所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求生產(chǎn)5件裝置乙所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖為一個(gè)多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．7C．$\frac{22}{3}$D．$\frac{23}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案