5．若cos$\frac{A}{2}$=cos$\frac{B}{2}$，則A與B什么關系？

分析 由題意可得$\frac{A}{2}$=2kπ+$\frac{B}{2}$，或$\frac{A}{2}$=2kπ-$\frac{B}{2}$，k∈Z，由此可得結論．

解答 解：若cos$\frac{A}{2}$=cos$\frac{B}{2}$，則$\frac{A}{2}$=2kπ+$\frac{B}{2}$，k∈Z，即A=4kπ+B，或$\frac{A}{2}$=2kπ-$\frac{B}{2}$，k∈Z，即A=4kπ-B，
故A與B的關系為 A=4kπ+B，或 A=4kπ-B．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值，余弦函數(shù)的圖象特征，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d的圖象如圖所示，設φ（x）=ax2-bx+c+d，則下列結論成立的是（　�。�
A．φ（1）＜0B．φ（1）＞0C．φ（1）≤0D．φ（1）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，如下結論中正確的是（　�。�
A．f（x）圖象C關于直線x=$\frac{11}{12}$π對稱
B．f（x）圖象C關于點（$\frac{2π}{3}$，0）對稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{5π}{6}$，$\frac{4π}{3}$）內是增函數(shù)
D．把y=sin2x向右平移$\frac{π}{3}$個單位可以得到f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，則△ABC是（　�。�
A．等邊三角形B．銳角三角形C．任意三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若x2-xy+y2=1（x，y∈R），則x2+2y2的最小值為$\frac{6-2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．${A}_{n}^{m}$=n×（n-1）×…×[n-（m-1）]=$\frac{n!}{（n-m）!}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，邊長為a+b+1（a＞0，b＞0）的正方形被剖分為9個矩形，這些矩形的面積如圖所示，則$\frac{{S}_{3}}{{S}_{2}+{S}_{4}}$+$\frac{2{S}_{5}}{{S}_{6}+{S}_{8}}$+$\frac{{S}_{7}}{{S}_{1}+{S}_{5}}$的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知P是平行四邊形ABCD所在平面外的一點，M、N分別是AB、PC的中點，若MN=BC=4，PA=4$\sqrt{3}$，則異面直線PA與MN所成角的大小是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知4sinA=4cosBsinC+bsin2C，且C≠$\frac{π}{2}$．
（1）求c；
（2）若C=$\frac{2π}{3}$，求△ABC周長的取值范圍．

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