4．某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側視圖完全相同，則該幾何體的體積為$\frac{64-8π}{3}$．

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個四棱錐，挖去一個圓錐所得的組合體，分別計算四棱錐和圓錐的體積，相減可得答案

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個正四棱錐，挖去一個圓錐所得的組合體，
四棱錐的體積為$\frac{1}{3}×4×4×4$=$\frac{64}{3}$，
圓錐的體積為：$\frac{1}{3}π×{2}^{2}×2=\frac{8}{3}π$，
故組合體的體積$\frac{64-8π}{3}$；
故答案為：$\frac{64-8π}{3}$．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求幾何體的體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AE=1，AB=2，CD=3，E，F(xiàn)分別為AB，CD上得點，以EF為軸將正方形ADFE向上翻折，使平面ADFE與平面BEFC垂直．如圖2．
（1）若點P在線段BD上，使得FP⊥平面BDC，求FP的長；
（2）求多面體AEBDFC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin（A+B）=$\frac{1}{3}$，a=3，c=4，則sinA=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．命題p：?x∈N，x3＜x2；命題q：?a∈（0，1），函數(shù)f（x）=logax在其定義域內單調遞減，則真命題是（　�。�
A．￢qB．p∧qC．￢p∧qD．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的左焦點重合，則拋物線的準線方程為x=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某部門就“按現(xiàn)有的物價水平，撫養(yǎng)一個孩子要花多少錢”對100人進行了問卷調查，將調查結果制作成頻率分布直方圖如圖，已知樣本中數(shù)據(jù)在區(qū)間[30，35）上的人數(shù)與數(shù)據(jù)在區(qū)間[45，50）的人數(shù)之比為3：4．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）（�。└鶕�(jù)問卷調查結果估計：按現(xiàn)有的物價水平，撫養(yǎng)一個孩子平均要花多少錢；
（ⅱ）按分層抽樣的方法在數(shù)據(jù)在區(qū)間[30，35）和[40，45）上的接受調查的市民中選取6人參加電視臺舉辦的訪談，再從這6人中隨機選取2人，求數(shù)據(jù)在[30，35）的市民中至少有一人被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a=${∫}_{\frac{1}{e}}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，則二項式（1-$\frac{a}{x}$）5的展開式中x-3的系數(shù)為（　　）
A．160B．80C．-80D．-160

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若依次輸入m=${0.6^{\frac{1}{2}}}$，n=0.6-2，p=${（{\frac{1}{3}}）^{\frac{1}{2}}}$，則輸出的結果為（　�。�
A．${（{\frac{1}{3}}）^{\frac{1}{2}}}$B．${0.6^{\frac{1}{2}}}$C．0.6-2D．${0.6^{-\frac{3}{2}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}-1|，0≤x≤2}\\{f（x-1），x＞2}\\{\;}\end{array}\right.$，若方程f（x）=kx恰有4個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是$\frac{3}{5}$＜k≤$\frac{3}{4}$或-$\frac{3}{4}$≤k＜-$\frac{3}{5}$．

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