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已知數列中，，前項的和為，對任意的，，，總成等差數列.
（1）求的值并猜想數列的通項公式
（2）證明：.
（1）
（2）

試題分析：（1），，總成等差數列，所以有，令，令，令            4分
由已知可得（）
所以（） ，從第二項開始構成等比數列，公比為，
      8分
（2）              12分
點評：本題已知條件主要是關于的關系式，由此求通項時借助于
此外第二小題還可借助于第一問的結論，結合數學歸納法猜想并證明
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的首項，且，則為（  ）
A．7B．15C．30D．31

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果為各項都大于零的等差數列，公差，則
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{ an }滿足a1=，且對任意的正整數m,n，都有am+n= am + an，則等于（   ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是等差數列，且滿足：，；數列滿足 ．
（1）求和；
（2）記數列，若的前項和為，求證．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是等差數列，其中，。
（1）求數列的通項公式；
（2）求…的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，若，則       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是一個等差數列,是其前項和，且，.
（1）求的通項；
（2）求數列的前10項的和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和，數列滿足
（1）求數列的通項公式;（2）求數列的前項和;
（3）求證：不論取何正整數，不等式恒成立

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