設(shè)a＞0，b＞0，若
5
是5a與5b的等比中項(xiàng)，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、6
B、3+2
2
C、1
D、
1
4
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：
5
是5a與5b的等比中項(xiàng)，可得a+b=1．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
5
是5a與5b的等比中項(xiàng)，
∴5a•5b=(
5
)2=5，
∴a+b=1．
∵a＞0，b＞0，
∴
2
a
+
1
b
=（a+b）(
2
a
+
1
b
)=3+
2b
a
+
a
b
≥3+2
2b
a
•
a
b
=3+2
2
．當(dāng)且僅當(dāng)a=
2
b時(shí)取等號(hào)．
∴
2
a
+
1
b
的最小值為3+2
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、指數(shù)運(yùn)算法則、“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={-2＜x＜-1，或x＞0}，B={x|a≤x≤b}，且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=-x+m是曲線y=x2-3lnx的一條切線，則m的值為（　�。�
A、0B、2C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角△ABC中AC=BC，E為AC的中點(diǎn)，ED⊥AB于點(diǎn)D，將△ADE沿DE折起后為△A′DE使得面A′DE⊥面BCED．若F為線段A′B上一點(diǎn)及
A′F
A′B
=λ．
①當(dāng)λ=
1
3
時(shí)，求證：FC∥面A′DE；
②當(dāng)二面角∠B-DF-C的余弦值為值
3
7
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：（1+tan22°）（1+tan23°）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=cos2ax的最小正周期為π”的（　�。�
A、充分條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f（x）＞f′（x）且f（0）=1，則不等式
f(x)
ex
＜1的解為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log3
1+x
1-x
的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B、關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
C、關(guān)于y軸對(duì)稱
D、關(guān)于直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，則下列命題正確的是（　�。�
A、
2a+b
a+2b
＜
a
b
B、
2a+b
a+2b
＞
a
b
C、
2a+b
a+2b
=
b
a
D、
2a+b
a+2b
＜
b
a

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