17．已知拋物線x2=2py上的點M（m，3）到它的焦點的距離為5，則該拋物線的準線方程為y=-2．

分析 由題意可知：p＞0，焦點（0，$\frac{p}{2}$），準線方程y=-$\frac{p}{2}$，則3+$\frac{p}{2}$=5，即可求得p的值，即可求得拋物線的準線方程．

解答 解：拋物線x2=2py過M（m，3），則焦點在y軸的正半軸上，p＞0，
∴焦點（0，$\frac{p}{2}$），準線方程y=-$\frac{p}{2}$，
則M到焦點的距離d=y+$\frac{p}{2}$=5，即3+$\frac{p}{2}$=5，
∴p=4，
拋物線的準線方程y=-$\frac{p}{2}$=-2，
故答案為：y=-2．

點評 本題考查拋物線的性質，焦點弦公式，考查計算能力，屬于基礎題．

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