已知，，且向量與不共線.

（1）若與的夾角為，求；

（2）若向量與互相垂直，求的值.

 

(1);(2）.

【解析】

試題分析：(1）求兩個(gè)向量的數(shù)量積有三種方法：利用定義；利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算；利用數(shù)量積的幾何意義.主體應(yīng)用時(shí)可根據(jù)已知條件的特征來選擇，同時(shí)要注意數(shù)量積的運(yùn)算律；（2)當(dāng)向量與是坐標(biāo)形式給出時(shí)，若證明，則只需證明；（3）當(dāng)是非坐標(biāo)形式時(shí)，要把用已知的不共線的向量作為基底來表示且不共線的向量要知道其模與夾角，從而進(jìn)行證明；（4）利用向量垂直于平行的條件進(jìn)行構(gòu)造方程或函數(shù)是求參數(shù)或最值問題常用的方法與技巧.

試題解析：【解析】
（1）

.

由題意可得：， 即，

∴， ∴.

考點(diǎn)：(1)平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；（2）平面向量垂直問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個(gè)均勻的正四面體面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為．

(1)記，求的概率；

(2)若方程至少有一根，就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)和( )

A．58 B．88 C．143 D．176

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省高一下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列的公差且，則數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)是（ ）

A．5 B．6 C．5或6 D．6或7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省衡水市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，＝(，)，記；

（1）若，求的值；

（2）若中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省衡水市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=2sinx(>0)在區(qū)間[，]上的最小值是－2，則的最小值等于( )

A. B. C.2 D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省衡水市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

與向量平行的單位向量為（ ）.

A.

B.

C.或

D.或

 

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如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A． B． C．[-1，1] D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河北省承德市聯(lián)校高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知空間直角坐標(biāo)系中，（1，1，1），（﹣3，﹣3，﹣3），則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為．

 

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