17．有一個奇數(shù)列1，3，5，7，9，…，現(xiàn)進行如下分組：第1組含有一個數(shù){1}，第2組含兩個數(shù){3，5}；第3組含三個數(shù){7，9，11}；…試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號數(shù)n的關(guān)系為等于n3．

分析 由題意先計算第1、2、3組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號數(shù)的關(guān)系，再猜想．

解答 解：第1組各數(shù)之和為1=13，第2組各數(shù)之和為8=23，第3組各數(shù)之和為 27=33，
觀察規(guī)律，歸納可得，第n組各數(shù)之和為 n3，
答案為：等于n3．

點評 本題主要考查歸納推理，關(guān)鍵找到規(guī)律，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．中國古代算書《孫子算經(jīng)》中有一著名的問題：今有物，不知其數(shù)．三三數(shù)之剩二；五五數(shù)之剩三；七七數(shù)之剩二．問物幾何？后來，南宋數(shù)學家秦九昭在其《數(shù)書九章》中對此問題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱之為“大衍求一術(shù)”．如圖程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b的值分別為40，34，則輸出的c的值為（　　）
A．7B．9C．20D．22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知α，β，γ是某三角形的三個內(nèi)角，給出下列四組數(shù)據(jù)：
①sinα，sinβ，sinγ；②sin2α，sin2β，sin2γ；③${cos^2}\frac{α}{2}，{cos^2}\frac{β}{2}，{cos^2}\frac{γ}{2}$；④$tan\frac{α}{2}，tan\frac{β}{2}，tan\frac{γ}{2}$
分別以每組數(shù)據(jù)作為三條線段的長，其中一定能構(gòu)成三角形的有（　　）
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設D是函數(shù)y=f（x）定義域的一個子集，若存在x0∈D，使得f（x0）=-x0成立，則稱x0是f（x）的一個“準不動點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在準不動點．已知$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{4^x}+a•{2^x}-1}），x∈[{0，1}]$．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的準不動點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在準不動點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設函數(shù)f（x）在x0處可導，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$等于-f′（x0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．將命題“菱形的對角線互相垂直”改為“若p，則q”的形式，再寫出它的逆命題、否命題、逆否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．數(shù)列{an}滿足a1=0，且an，n+1，an+1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知{an}是等差數(shù)列，滿足a2=6，a5=15，數(shù)列{bn}滿足b2=8，b5=31，且{bn-an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和．

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