4．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（$\frac{π}{3}$-α）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}$+α）]=sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若存在x∈（-1，1]，使得不等式e2x-ax＜a成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，\frac{2}{e}}）$B．（$\frac{2}{e}$，+∞）C．$（{-∞，\frac{1}{e}}）$D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，$a=\sqrt{3}b$，A=120°，則角B的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角為120°，且$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=1$．
（1）求$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a$的值；
（2）求$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．將7人分成3組，要求每組至多3人，則不同的分組方法種數(shù)是175．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知f'（x）是奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x＞0時，f′（x）＜$\frac{f（x）}{x}$，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{4x}{y}$+$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[4，$\frac{17}{2}$]B．[$\frac{13}{3}$，$\frac{17}{2}$]C．[4，$\frac{37}{3}$]D．[$\frac{17}{2}$，$\frac{37}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD，E為AD的中點，異面直線AP與CD所成的角為90°．
（Ⅰ）證明：△PBE是直角三角形；
（Ⅱ）若二面角P-CD-A的大小為45°，求二面角A-PE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°的值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案