Question

【題目】下列命題正確的是（ ）

A.復(fù)數(shù)z1，z2的模相等，則z1，z2是共軛復(fù)數(shù)

B.z1，z2都是復(fù)數(shù)，若z1＋z2是虛數(shù)，則z1不是z2的共軛復(fù)數(shù)

C.復(fù)數(shù)z是實數(shù)的充要條件是z＝(是z的共軛復(fù)數(shù))

D.已知復(fù)數(shù)z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i(i是虛數(shù)單位)，它們對應(yīng)的點分別為A，B，C，O為坐標原點，若(x，y∈R)，則x＋y＝1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，舉例判斷；B.根據(jù)是虛數(shù)，判斷兩個復(fù)數(shù)的虛部的關(guān)系，判斷選項；C.分別判斷充分和必要條件；D.利用向量，復(fù)數(shù)，坐標的關(guān)系，利用向量相等求得的值.

A.模相等的復(fù)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)，比如：，，這兩個復(fù)數(shù)的模相等，但不是共軛復(fù)數(shù)，故A不正確；

B.設(shè)， ，若是虛數(shù)，，兩個復(fù)數(shù)的虛部不互為相反數(shù)，所以不是的共軛復(fù)數(shù)，故B正確；

C.設(shè)，，若，則，所以復(fù)數(shù)是實數(shù)，若是實數(shù)，則 則，所以C正確；

D.由條件可知，，，若(x，y∈R)，

則，

所以 ，解得：，

所以，故D不正確.

故選：BC