已知sinα+cosα=
，α∈（0，π），則
=
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的公式求出正弦函數(shù)值以及二倍角的余弦函數(shù)值，利用萬能公式進行求解
解答：
已知sinα+cosα=
，∵0＜α＜π，
∴
＜α＜
即（sinα+cosα）
2=
∴2sinαcosα=sin2α=-
∵
＜α＜
，2α位于第三象限
即cos2α=-
=-
∴tanα=
=-
故
的值為-
．
故答案為：-
．
點評：主要考察了三角函數(shù)的公式運用，準(zhǔn)確判斷角的范圍是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ln（3-x）+x+2
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+mx（m∈R），若g（x）在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=f（-x），將函數(shù)h（x）的圖象向右平移3個單位，再向下平移5個單位得到ω（x）的圖象．
①試確定函數(shù)ω（x）的單調(diào)區(qū)間；
②證明：ln（n!）2＜n（n+1）（其中n∈Z，n≥1，n!=1×2×3×…×n）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
我們把可表示為兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差的正整數(shù)稱為“理想數(shù)”，則在1～2012（包括2012）這2012個數(shù)中，共有“理想數(shù)”的個數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sin（α+
）=
，α∈（
，π），求sin2α，cos2α，tan2α的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A（4，-1），B（8，2）和直線l：x-y-1=0，動點P（x，y）在直線l上，求|PA|+|PB|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求函數(shù)y=-x3-2x2-4x+5的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
的方向是東南方向，且|
|=4，則向量-2
的方向是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)集合A={2，4，6，8，10}，B={1，9，25，49，81，100}，下面的對應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成從A到B的映射的是（ �。�
| A、f：x→（2x-1）2 |
| B、f：x→（2x-3）2 |
| C、f：x→x2-2x-1 |
| D、f：x→（x-1）2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=1+2cosxsin（x+
）的最小值是
．
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