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7．設函數y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）cos（ωx-$\frac{π}{3}$）的周期為2，且ω＞0，則ω=（　�。�
A．1B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

分析 利用二倍角的正弦公式化簡函數的解析式，再利用正弦函數的周期性，求得ω的值．

解答 解：函數y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）cos（ωx-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$sin（2ωx-$\frac{2π}{3}$）的周期為$\frac{2π}{2ω}$=2，
且ω＞0，則ω=$\frac{π}{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查二倍角的正弦公式，正弦函數的周期性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若（x-$\frac{2}{{x}^{2}}$）n的展開式中二項式系數之和為64，則n等于（　�。�
A．5B．7C．8D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB=2，∠ABC=60°，將三角形ABD沿BD折起，使點A在平面BCD上的投影G落在BD上．
（1）求證：平面ACD⊥平面ABD；
（2）若E為AC的中點，求三棱錐G-ADE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．記函數f（x）=$\sqrt{x-1}$+lg（3-x）的定義域為集合M，函數g（x）=x2-2x+3的值域為集合N．
（1）求M∩N．
（2）設集合P={x|x＜m}，若（M∩N）⊆P，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設數列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{n}^{2}}$，n∈N*，證明：
（1）數列{an}為遞增數列；
（2）$\frac{n}{2n+1}$≤an≤$\frac{2n-1}{2n+1}$，n∈N*．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．定圓M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，動圓N過點F（$\sqrt{3}$，0）且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．求軌跡E的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．
（Ⅰ）求證：AB∥平面ADE；
（Ⅱ）求凸多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN=2，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范圍為（　�。�
A．$[2，\frac{5}{2}]$B．[4，6]C．$[\frac{119}{25}，\frac{48}{5}]$D．$[\frac{144}{25}，\frac{53}{5}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．在數列{an}中，a1=2，若平面向量$\overrightarrow{b_n}=（2，n+1）$與$\overrightarrow{c_n}=（-1+{a_{n+1}}-{a_n}，{a_n}）$平行，則{an}的通項公式為an=$\frac{（n+16）（n-1）}{6}$+2．

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