1．過點（-10，10）且在x軸上截距是在y軸上截距的4倍的直線的方程為（　�。�
A．x-y=0B．x+4y-30=0
C．x+y=0 或x+4y-30=0D．x+y=0或x-4y-30=0

分析 分直線經(jīng)過原點和直線不經(jīng)過原點兩種情況，分別用兩點式、截距式求得直線的方程，綜合可得結(jié)論．

解答 解：在x軸上截距是在y軸上截距的4倍的直線但它經(jīng)過原點時，它的方程為$\frac{y-0}{10-0}$=$\frac{x-0}{-10-0}$，即x+y=0．
當它不經(jīng)過原點時，設它的方程為$\frac{x}{4a}$+$\frac{y}{a}$=1，把點（-10，10）代入可得$\frac{-10}{4a}$+$\frac{10}{a}$=1，求得a=$\frac{15}{2}$，
此時它的方程為$\frac{x}{30}$+$\frac{2y}{15}$=1，即x+4y-30=0．
綜上可得，要求的直線方程為x+y=0 或x+4y-30=0，
故選：C．

點評 本題主要考查用兩點式、截距式求直線的方程，屬于基礎題．

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16．在△ABC中已知三邊a，b，c滿足（a+b+c）（b+c-a）=bc，則∠A=（　�。�
A．120°B．60°C．45°D．30°

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3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（$\sqrt{3}$）=-2，f′（x）＞-$\sqrt{3}$，若x∈（0，π），則不等式f（2sinx）≤-4$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+1的解集（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]B．（0，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{2π}{3}$，π）D．（0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）

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（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
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（3）設集合B={x||x-t|≤$\frac{1}{2}$}，滿足A∩B=∅，求實數(shù)t的取值范圍．

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7．已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D為AB上的中點．
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8．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（Ⅱ）當x∈（1，+∞）時，f（x）$＜\frac{x}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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