設數(shù)列滿足：。
（1）求證：；
（2）若，對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。
(1)將題目所給表達式取倒數(shù)即可（2）

試題分析：(1) 
。                                                                ……4分
（2）由（1）知，
因為，所以該數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，
所以數(shù)列關于遞增，所以,
因為，所以，
因為恒成立，所以，
所以的取值范圍為.                                                          ……10分
點評：解決恒成立問題，一般要轉(zhuǎn)化為最值問題解決，進而要判斷數(shù)列的單調(diào)性.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的前n項和為，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為的等差數(shù)列，若且前項和，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知是等差數(shù)列，其中]
（1）求的通項; 
（2）數(shù)列從哪一項開始小于0;
（3）求值。]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列{}的前n項和為Sn，且＝
（1）求通項；
（2）求數(shù)列{}的前n項和的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設bn=
(1)求證：bn-bn-1="n" (n≥2，n∈N).
(2)求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數(shù)列{an}中，a1=1，an=n2[1+++…+] （n≥2，n∈N）
（1）當n≥2時，求證：=
（2）求證：（1+）（1+）…（1+）<4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，=24，則前13項之和等于（    ）
A．13B．26C．52D．156

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

公差為1的等差數(shù)列滿足，則的值等于        。

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