16．下列命題中的真命題為（　�。�
A．?x0∈Z，使得1＜4x0＜3B．?x0∈Z，使得5x0+1=0
C．?x∈R，x2-1=0D．?x∈R，x2+x+2＞0

分析 A，由1＜4x0＜3，得$\frac{1}{4}$＜x0＜$\frac{3}{4}$，不存在x0∈Z，使得1＜4x0＜3；
B，由5x0+1=0，得${x}_{0}=-\frac{1}{5}∉Z$，；
C由x2-1=0，得x=±1，；
D，?x∈R，x2+x+2=（x+1）2+1＞0

解答 解：對(duì)于A，由1＜4x0＜3，得$\frac{1}{4}$＜x0＜$\frac{3}{4}$，不存在x0∈Z，使得1＜4x0＜3，故錯(cuò)；
對(duì)于B，由5x0+1=0，得${x}_{0}=-\frac{1}{5}∉Z$，故錯(cuò)；
對(duì)于C由x2-1=0，得x=±1，故錯(cuò)；
對(duì)于D，?x∈R，x2+x+2=（x+1）2+1＞0，故正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若圓x2+（y-1）2=3截直線y=kx-1所得的弦長(zhǎng)為2，則斜率k的值是（　�。�
A．$±\sqrt{2}$B．$±\sqrt{3}$C．±1D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=2AD，△ABD面積為1，若$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$，BE⊥CD，則$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$=$-\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（t+1）lnx+tx2+3t，t∈R．
（1）若t=0，求證：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x+1）≥x-$\frac{1}{2}$x2；
（2）若f（x）≥4x對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且${a_n}=\sqrt{{S_{2n-1}}}$（n∈N*）．若不等式$\frac{{λ{(lán){（-1）}^n}}}{a_n}≤\frac{{n+2{{（-1）}^{n+1}}}}{n}$對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是[-3，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在直線2x-3y+5=0上求點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A（2，3）的距離為$\sqrt{13}$，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（5，5）B．（-1，1）C．（5，5）或（-1，1）D．（5，5）或（1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知正方體的表面積為24，則該正方體的體積為（　�。�
A．8B．27C．64D．125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在距離塔底分別為80m，160m，240m的同一水平面上的A，B，C處，依次測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e為α，β，γ，若α+β+γ=90°，則塔高為80m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．給出下列四個(gè)命題，
①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”
③“任意x∈R，x2+1≥0”的否定是“存在x∈R，x2+1＜0”；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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