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【題目】橢圓的兩個焦點坐標分別為F1(－，0)和F2(，0)，且橢圓過點

(1)求橢圓方程；

(2)過點作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點，A為橢圓的左頂點,證明．

【答案】(1)(2)見解析

【解析】

(1)設橢圓方程為，由題設代入點的坐標，求得，即可得到橢圓的方程；

（2）設直線的方程，聯立方程組，利用根與系數的關系，得到，再由向量的數量積的運算求得，即可得到答案.

解：(1)設橢圓方程為 ，

由，橢圓過點 可得，

解得 所以可得橢圓方程為.

(2)由題意可設直線MN的方程為：，

聯立直線MN和橢圓的方程：

化簡得(k2＋4)y2－ky－＝0.

設M(x1，y1)，N(x2，y2)，

則y1y2＝，y1＋y2＝

又A(－2,0)，則＝(x1＋2，y1)·(x2＋2，y2)＝(k2＋1)y1y2＋ k(y1＋y2)＋＝0，

所以.

練習冊系列答案
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（1）求函數f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間；
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（Ⅱ）從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標原點，且，求使取得最小值的點的坐標.

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A. 4 B. 5 C. 6 D.

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【題目】設S為復數集C的非空子集．如果
（1）S含有一個不等于0的數；
（2）a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；
（3）a，b∈S，且b≠0，∈S，那么就稱S是一個數域．
現有如下命題：
①如果S是一個數域，則0，1∈S；
②如果S是一個數域，那么S含有無限多個數；
③復數集是數域；
④S={a+b|a，b∈Q，}是數域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是數域．
其中是真命題的有 （寫出所有真命題的序號）．

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